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Matematica aplicada a la informatica - Variables binarias - Funciones
Matematica aplicada a la informatica
Variables binarias - Funciones
Diremos que una variable dependiente y es funcion de n variables independientes x1, x2, … xn cuando existe un criterio de correspondencia univoco de un valor de x en un determinado valor de y (obviamente 0 o 1).
Se escribe:
y = F (x1, x2, … xn)
Todas las diversas funciones de n variables (x1,x2,…xn) que se pueden construir son pares
(22)n
a modo de ejemplo, todas las funciones que se pueden formar con 3 variables son:
(22)3= 28 = 256
Variables binarias - Funciones
Diremos que una variable dependiente y es funcion de n variables independientes x1, x2, … xn cuando existe un criterio de correspondencia univoco de un valor de x en un determinado valor de y (obviamente 0 o 1).
Se escribe:
y = F (x1, x2, … xn)
Todas las diversas funciones de n variables (x1,x2,…xn) que se pueden construir son pares
(22)n
a modo de ejemplo, todas las funciones que se pueden formar con 3 variables son:
(22)3= 28 = 256
Matematica aplicada a la informatica - Variables binarias - Funciones
Matematica aplicada a la informatica
Variables binarias - Funciones
Con n variables binarias (x1, x2, … xn) si pueden formar 2n combinaciones distintas.
Por ejemplo:
Con 2 variables
Con 2 variables, supongamos: x1, x2 donde cada una de ella puede tomar valores 0 o 1 (recordamos que son variables binarias), se pueden crear las siguientes las siguientes cuatro combinaciones ( y ninguna mas)(22=4):
00, 01, 10, 11.
Con 3 variables
Con 3 variables, supongamos: x1, x2, x3 se puede formar como maximo 8 combinaciones distintas23=8:
000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.
Variables binarias - Funciones
Con n variables binarias (x1, x2, … xn) si pueden formar 2n combinaciones distintas.
Por ejemplo:
Con 2 variables
Con 2 variables, supongamos: x1, x2 donde cada una de ella puede tomar valores 0 o 1 (recordamos que son variables binarias), se pueden crear las siguientes las siguientes cuatro combinaciones ( y ninguna mas)(22=4):
00, 01, 10, 11.
Con 3 variables
Con 3 variables, supongamos: x1, x2, x3 se puede formar como maximo 8 combinaciones distintas23=8:
000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.
Matematica aplicada a la informatica - Relaciones y propiedad de la suma y producto logico
Matematica aplicada a la informatica
Relaciones y propiedad de la suma y producto logico
Las relaciones y propiedad de la suma y producto logico se resumen en el siguiente cuadro
La negacion cumple con las siguientes propiedades y relaciones:
0°° = 0
1°° = 1
x°° = x
x + x ° = 1
x · x° = 0
x°° --> x equivale a la doble negacion
Relaciones y propiedad de la suma y producto logico
Las relaciones y propiedad de la suma y producto logico se resumen en el siguiente cuadro
Suma Producto
x + 1 = 1 x · 0 = 0
x + 0 = x x · 1 = x
x1 + x2 = x2 + x1 x1 · x2 = x2· x1
x1 + x2 + x3 = (x1 + x2) + x3 x1 · x2· x3= (x1 · x2) · x3
x1· x2+ x1· x3= x1· (x2 + x3) (x1 + x2) · (x1 + x3) = x1+ x2 · x3
La negacion cumple con las siguientes propiedades y relaciones:
0°° = 0
1°° = 1
x°° = x
x + x ° = 1
x · x° = 0
x°° --> x equivale a la doble negacion
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